根据《劳动合同法》及相关法规，公司可以在以下情形下开除员工：
严重违反规章制度：
例如旷工、泄密、擅自离岗等。
严重失职或营私舞弊：
如工作中导致重大损失。
违反法律：
如诈骗、偷窃或其他刑事犯罪。
在试用期间被证明不符合录用条件。
员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议。
员工患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
员工因违法受到国家执法部门处理。
员工严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度，影响生产、工作秩序的。
员工违反操作规程，损坏设备、工具，浪费原材料、能源，造成经济损失的。
员工服务态度很差，经常与顾客吵架或损害消费者利益的。
员工不服从正常调动的。
员工贪污、盗窃、赌博、营私舞弊，不够刑事处分的。
员工无理取闹，打架斗殴，严重影响社会秩序的。
员工犯有其他严重错误的。
需要注意的是，公司在开除员工时，必须遵守相关法律规定，如提前通知、支付经济补偿等。此外，某些员工如处于特殊保护期（如职业病、工伤等），企业不能随意辞退。建议在实际操作中，企业应确保合法合规，避免因违反法律规定而产生法律纠纷。